Rachunek prawdopodobieństwa

Treści kształcenia

Zdarzenia losowe i działania na nich. Miara i przestrzeń probabilistyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite, twierdzenie Bayesa, zdarzenia niezależne i zależne. Zmienne losowe, wartość oczekiwana, dystrybuanta, momenty i parametry pozycyjne, funkcje charakterystyczne, rozkłady, ciągi zmiennych losowych i ich zbieżność. Prawa wielkich liczb, centralne twierdzenia graniczne. Procesy losowe, funkcja korelacyjna, stacjonarność i ergodyczność, proces Poissona, procesy Markowa. Elementy statystyki matematycznej: próba losowa, podstawy teorii estymacji, podstawy teorii weryfikacji hipotez statystycznych

Efekty kształcenia - umiejętności i kompetencje

Student zna wprowadzone pojęcia i problemy z zakresu teorii prawdopodobieństwa oraz statystyki matematycznej. Potrafi zastosować poznane metody do rozwiązania problemów.